Funciones+de+Segundo+Grado

Secuencia Didáctica


 * Autora**:María Cristina Cantero
 * Temática**: Función de segundo Grado
 * Nivel**: Secundario: 4to año

**Propósitos Generales**

 * Promover el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza y aprendizaje.
 * Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares, la realización en conjunto de la
 * propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como orientador y facilitador del trabajo.
 * Estimular la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes soportes, la evaluación y validación, el procesamiento, la jerarquización, la crítica y la interpretación.

**Introducción a las Actividades**
En esta secuencia, veremos el concepto de función de segundo grado, el alumno deberá iIdentificar y reconocer las partes de la función cuadrática (eje de simetría, vértices, raíces y ordenada al origen) analizando gráficos; su variación; realizando la grafica. Se propondrán diferentes actividades en las cuales los alumnos plantearán, analizarán y resolverán problemas que involucran ecuaciones de segundo grado. Utilizarán el programa matemáticas de Microsoft 3.0. y analizarán los enlaces donde se tienen simuladores para esta función.


 * Objetivos de las Actividades **
 * Reconocer función de segundo gado.
 * Identificar, reconocer las partes de la función cuadrática y sus elementos (eje de simetría, vértices, raíces y ordenada al origen).
 * Realizar la gráfica.
 * Analizar las variaciones de la parábola.
 * Reconocer ecuaciones de segundo grado.
 * Resolver problemas que puedan ser modelizados a través de la función cuadrática.
 * Utilizar como herramienta de resolución el programa Matemáticas de Microsoft 3.0 y simuladores.

Actividad 1:
 * Actividades **
 * Leer para poder completar la siguiente actividad en este [|enlace]
 * Luego de leer, realicen un resumen en tu carpeta con la información obtenida y respondan a las preguntas que se presentan en las otras actividades.
 * Hacer un nuevo documento Word: en el que deberás guardar en la carpeta Matemática de 4to año 2012, lo llamaras Función de segundo grado.
 * En todas las actividades debes hacerlo en tu carpeta y en el documento Word.

Actividad 2: Completen en los espacios vacios los términos de la función cuadrática


 * F(x)= a x 2 +bx+c**
 * 1er Termino || 2do Termino || 3er Termino ||


 * Como se llama la gráfica de la función de segundo grado?
 * Para realizar el gráfico de esta función, se deben calcular los elementos de la misma y luego representarla. Investiguen y copien en sus carpeta y en el documento Word, ¿cuáles son esos elementos? Y ¿cómo se realiza la grafica?.

Actividad 3:

Analicen la variación de la Función para las distintas situaciones: trabajen con los simuladores del [|enlace] y del programa Matemáticas de Microsoft 3.0 1) Si a =/=0 y b y c =0 2) Si a =/=0 y b=0 y c=/=  0 3) Si a =/=0 y b =/= 0 y c =0 4) Si a, b y c=/=  0

5) ¿Cómo son las graficas?.

6) ¿Cuando la concavidad de la parábola es hacia arriba o hacia abajo?; ¿Quien lo determina?.

7) ¿Cuando la parábola se desplaza hacia arriba o abajo? ¿Quién lo determina?.

8) ¿Cuándo la parábola de desplaza hacia la derecha o izquierda? ¿Quién lo determina?.

9) Hagan las graficas de dichas situaciones.

10) Comparen los resultados obtenidos de este enlace con lo aprehendido del simulador anterior.

11) A fin de cotejar los resultados obtenidos el profesor ofrece un mapa conceptual elaborado con el programa Cmap Tools Mapa Conceptual

Actividad 4:

Analicen las soluciones que pueden tener las siguientes ecuaciones de segundo grado. Verifiquen todos los resultados obtenidos utilizando la calculadora científica instalada en sus equipos portátiles en el programa Matemáticas de Microsoft 3.0. (No se olviden de hacerlo en su carpeta y en el documento)

v Resuelvan los siguientes ejercicios trabajando en grupo

1) Analicen las grafica de las siguientes funciones cuadráticas e indiquen: vértice, raíces, intersección con el eje y, eje de simetría: utiliza el programa matemáticas de Microsoft 3.0. para verificar los resultados.

== ==

c) f(x) = x 2 - 9 d) f (x) = -x 2 + 2x


2) Hallen las raíces, de las siguientes ecuaciones cuadráticas. == a ) **6x 2 - 2 = o b) 4 x 2 - 12x + 5 = 0 c)  - 2x 2 +10 = 0 d) x 2 - 6x + 7 = 0**  ==

<span style="color: #404040; font-family: 'Calibri','sans-serif'; font-size: 14.6667px;"> == **<span style="font-family: 'Calibri','sans-serif'; font-size: 14.6667px;"> <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="color: #a50021; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> e) <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> -3X 2 =0 <span style="color: #a50021; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> f ) x 2 - x - 5<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> = 0  g) 2X 2 + 2x+ 5=0 h) x 2 - 9=0** ==

Actividad 5:

Planten y resuelvan las siguientes situaciones problemáticas Para hacer en tu carpeta:


 * El largo de una mesa de Ping-Pong es de 1,20m mayor que el ancho. El área de la misma es de 4,05<span style="font-family: 'Calibri','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">[[image:https://educamosjuntos.wikispaces.com/site/embedthumbnail/placeholder?w=200&h=50 width="200" height="50"]] . ¿Cuáles son las dimensiones de la mesa?
 * Supongamos que la temperatura de un cierto día de la ciudad de Córdoba luego de t horas pasada la medianoche está dada por la función:

**T(t) = -(1/4) t 2 + 4t +10℃**
a) Graficar la temperatura en función del tiempo. b) ¿Cuál fue la temperatura a las 2 de la mañana? c) ¿A qué hora la temperatura fue máxima?


 * Se lanza una pelota desde el suelo hacia arriba. La altura que alcanza la pelota, medida desde el suelo en metros, en función del tiempo, medido en segundos, se calcula

** h(t)= -5t 2 +20t **
Preguntas ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la pelota y en qué momento lo hace? ¿Después de cuánto tiempo cae la pelota al suelo? ¿Cómo se contestan las preguntas anteriores si la pelota se lanza a 25m del suelo?

[|nhttp://descartes.cnice.mec.es/Descartes1/experiencias/mvi/funciones_polinomicas_segudo_grado.htm] [] [] []
 * <span style="color: #014101; font-family: Verdana,Geneva,sans-serif; font-size: 17px; line-height: 25px;">Enlaces de Interés y Utilidad para el Trabajo **